جزوه آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی

جزوه آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی

رفتن به سایت اصلی

جزوه  آنالیز حقیقی
رشته ریاضی کاربردی

آنالیز حقیقی کتاب های
خلاصه منابع رشته ریاضی کاربردی   

فهرست مطالب 
فصل اول: مفهوم اندازه پذیري
فصل دوم: اندازه هاي بورل مثبت.
فصل سوم: فضاهاي کلاسیک باناخ
فصل هفتم: فضاهاي متریک.

فصل اول:
مفهوم اندازه پذیري
1.1 اندازهي لبگ روي خط حقیقی
تعریف 10101 فرض کنیم x یک
مجموعهي دلخواه باشد. گردایهي M از زیرمجموعهي x
را یک s- جبر در x
گوییم هرگاه:
 X ÎM (a)
آنگاه ، A ÎM اگر (b)
c
 A ÎM
{ } اگر (c) n n 1 A
¥
=
n گردایهي شمارایی از عناصر M باشد، آنگاه

 U ÎM
(اگر بهجاي گردایهي شمارا در شرط (c) فقط گردایهي متناهی مدنظر باشد، دراینصورت M
را جبر در x گوییم.)

تذکر: (1)
c
 Æ = – x x x = ÎM
اگر (2) A1 2 n آنگاه ، ,A
,L,A ÎM
n
i 1 2 n
i 1
A A A A
=
 U = U ULU U Æ U Æ Î UL M
(3) اگر ( )
n
 آنگاه ، n = Î 1,2, A L M

واضح است که هر s- جبري یک
جبر است و نه برعکس.
تمرین: جبري بسازید که s- جبر
نباشد.
مثالها:
( ) (a) x
 .(X در جبر -s بزرگترین) 2 x = P
 .(X در جبر -s کوچکترین) M = Æ {X, } (b)
قضیه 20101 فرض کنیم F گردایهاي
از زیرمجموعههاي X باشد. در اینصورت کوچکترین s-
جبر (منحصر بفرد)
حاوي F وجود دارد. آنالیز
حقیقی «7»
 
M یک s- جبر در X و حاوي F است
Fn است هر
بسته
On است هر
بسته
برهان.
 W = {M : }
*

*M به وضوح هر s- جبر حاوي F
حاوي
*M یک است. کافی است نشان دهیم
s- جبر است. فرض کنیم

لذا .(n = Î 1,2, A L) n M آنگاه ،باشد دلخواه MÎW اگر. n = Î 1,2, A L M

. دو شرط دیگر s- جبر بودن به طریق
مشابه ثابت میشود.
s-جبر بورل (مجموعههاي بورل)
تعریف 30101 فرض کنیم X یک فضاي توپولوژیکی باشد. کوچکترین s- جبر حاوي مجموعههاي باز را s- جبر
با بهاختصار B نمایش میدهند.
( s- جبر بورل، کوچکترین s- جبرحاوي Bx بورل در X مینامند و آن را به
مجموعههاي بسته است.)
تمرین: نشان دهید که عدد اصلی (کاردینالیتی) مجموعههاي بورل
در ¡ ، c است.
تمرین: آیا s- جبر نامتناهی ولی
شمارا وجود دارد؟
قرار میدهیم
é ù
= – Î ê ú ë û U F
æ ö
= ç ÷ – Î è ø I
همچنین قرار میدهیم «8» مجموعه ریاضی
یک بازه در
= F F sd s گردایه اشتراك

 

اندازه ي لبگ بر خط حقیقی
تعریف 60101 زیرمجموعهي E از خط حقیقی را لبگ- اندازهپیر گوییم
هرگاه بهازاي هر مجموعهي A داشته باشیم
* * * c c m A = m (A E) + m (A E ) (E = E = – E) I I ¡ %
 
همواره داریم
c * * * c
 A = (A I E)U (A I E ) Þ m A £ + m (A I I E) m (A E )
بنابراین مجموعهي E اندازهپذیر است اگر و تنها اگر
* * * c
 m A ³ + m (A I I E) m (A E )
نتایج:
1- مجموعههاي ¡ و Æ لبگ اندازهپذیرند. زیرا:
* * c *
A 0
m (A I ¡) + = m (A I ¡ ) m A 14243 14243
 
پس ¡ اندازهپذیر است.
2- چون تعریف نسبت به E و
c
E متقارن است لذا اگر E اندازهپذیر باشد
c
E نیز اندازهپذیر است.
3- فرض کنیم M بهصورت زیر تعریف
شده باشد. ثابت میکنیم که M یک
s- جبري است.
 M = {E : E}
دو خاصیت اول بهوضوح ثابت میشوند، زیرا
ÎM ¡ و اگر E ÎM ، آنگاه
c
E ÎM. کافی است خاصیت سوم را
اثبات نماییم.
E1 لم 70101 اگر
E2 و
E E 1 2 U اندازهپذیر است. اندازهپذیر باشند، آنگاه
برهان. فرض کنیم A یک مجموعهي دلخواه
باشد، داریم:

 
پرداخت و دریافت فایل

برچسب ها:
دانلود کتاب آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی دانلود کتاب آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی دانلود کتاب آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی مفهوم اندازه پذیري اندازه هاي بورل مثبت فضاهاي کلاسیک باناخ فضاهاي متریک

پاورپوینت کارگاه آموزشی اصول و روش تحقیق

اصول و روش تحقیق,پاورپوینت روش تحقیق,پاورپوینت روش مقاله نویسی,پاورپوینت مدیریت,دانلود پاورپوینت,کارگاه آموزشی,کارگاه آموزشی روش تحقیق,مقاله نویسی دانلود فایل پاورپوینت کارگاه آموزشی اصول و روش تحقیق دانلود فایل توضیحات:این پاورپوینت در یک کارگاه آموزشی در دانشگاه علوم پزشکی اهواز در سال…

مقاله پله و انواع آن،آسانسور و تاریخچه آن

آسانسور و انواع آن,آسانسور و تاریخچه آن,ارتفاع پله,انواع پله,تاریخچه آسانسور در ایران,جنس پله,خط مسیر پله,دانلود مقاله پله,دست انداز پله,راه پله ها,ردیف یا خیز پلکـان,زاویه شیب پله,سیستم ساختاری,معماری پله,هويت يک ساختمان دانلود فایل مقاله پله و انواع آن،آسانسور و تاریخچه آن…

لیست شرکتهای شرکت کننده در نمایشگاه غذایی 94

اسامی شرگتهای نمایشگاه غذایی,شرکتهای صنایع غذایی در نمایشگاه,شماره تلفن شرکتهای غذایی,شماره تلفن شرکتهای نمایشگاه غذایی 94,لیست شرکتهای اگریفود 94,لیست شرکتهای صنایع غذایی,نمایشگاه 94,نمایشگاه غذایی 94 دانلود فایل لیست شرکتهای شرکت کننده در نمایشگاه غذایی 94 دانلود فایل توضیحات:این فایل شامل…

بررسی چگونگی شکل گیری شهرهای جدید در ایران (نمونه موردی شهرجدیدپردیس)

ایجاد شهرهای جدید در ایران,بررسی ایجاد شهر پردیس,بررسی ایجاد شهر جدید,پایان نامه شکل گیری شهر,پایان نامه شهرسازی,پایان نامه معماری شهرهای جدید,دانلود پایان نامه شهرسازی,شکل گیری شهر جدید پردیس,شکل گیری شهر جدید سهند,شکل گیری شهرهای جدید دانلود فایل بررسی چگونگی شکل…

تحقیق تاثیر جرم شناختی طلاق در بزهکاری اطفال

بزهکاری اطفال طلاق,تاثیر جرم شناختی طلاق,تاثیر طلاق بر بزهکاری,تاثیر طلاق در بزهکاری اطفال,تحقیق بزهکاری فرزندان طلاق,تحقیق بزهکاری کودکان,دانلود تحقیق بزهکاری اطفال,رابطه طلاق و بزهکاری اطفال,رابطه طلاق و بزهکاری فرزندان دانلود فایل تحقیق تاثیر جرم شناختی طلاق در بزهکاری اطفال دانلود…

پروژه فورس ماژور (قوه قاهره) در اجراي قرارداد

آثار فورس ماژور,پروژه فورس ماژور,تحقیق رشته حقوق,تحقیق قوه قهریه,حقوق فورس ماژور,دانلود تحقیق,فورس ماژور در اجراي قرارداد,فورس ماژور در حقوق بین الملل,فورس ماژور در حقوق طبیعی,قوانین فورس ماژور,قوانین قوای قاهره,قوه قاهره در اجراي قرارداد دانلود فایل پروژه فورس ماژور (قوه قاهره)…

بررسی علل یا عوامل افسردگی در زنان باردار

افسردگی دوران حاملگی,بررسی افسردگی زنان باردار,تحقیق روانشناسی افسردگی,روانشناسی افسردگی بارداری,روش کنترل افسردگی بارداری,علل افسردگی بارداری,عوامل افسردگی در زنان باردار,مقاله افسردگی در حاملگی دانلود فایل بررسی علل یا عوامل افسردگی در زنان باردار دانلود فایل مقدمه:بهداشت روانی دوران بارداری از مسایلی…

پاورپوینت فرایند های بازیابی گاز اتان

انواع روش بازیابی گاز اتان,انواع فرایندهای بازیابی اتان,پاورپوینت تولید گاز اتان,پاورپوینت فرایند تولید اتان,تحقیق باز,دانلود پاروپوینت تولید اتان,روش بازیابی اتان,فرایند بازیابی اتان,فرایند توربو اکسپندر,فرایندهای توربواکسپندری بازیابی اتان دانلود فایل پاورپوینت فرایند های بازیابی گاز اتان دانلود فایل بخشی از مقدمه:محصول…

پایان نامه طراحی سایت

آموزش طراحی سایت,برنامه نویسی تحت وب,پایان نامه,پایان نامه طراحی سایت,پایان نامه کامپیوتر,پایان نامه نرم افزار,پروژه,پروژه طراحی سایت,پروژه کامپیوتر نرم افزار,دانلود پایان نامه,دانلود پروژه,سايت اينترنتي ديناميک,طراحی سایت,طراحی وب سایت دانلود فایل پایان نامه طراحی سایت دانلود فایل معرفي پروژه:با توجه به…

واژگان مهم درس زبان تخصصی اقتصاد و مدیریت

ترجمه زبان تخصصی اقتصاد و مدیریت,جزوه زبان تخصصی مدیریت پیام نور,دانلود ترجمه زبان تخصصی پیام نور,دانلود جزوه زبان تخصصی,زبان تخصصی مدیریت و اقتصاد,لغات مهم زبان تخصصی اقتصاد پیام نور,لغات مهم زبان تخصصی پیام نور,واژگان مهم زبان تخصصی اقتصاد دانلود فایل…

نقشه بخش های شهرستان قائنات

بخش های شهرستان قائنات,دانلود شیپ فایل,دانلود نقشه GIS,شیپ فایل بخش های شهرستان قائنات,فایل جی آی اس بخشهای شهرستان قائنات,لایه جی آی اس بخشهای قائنات,نقشه آماده GIS,نقشه ی بخش های قائنات,نقشه ی جی آی اس بخش های قائنات دانلود فایل نقشه…

جزوه آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی

جزوه آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی رفتن به سایت اصلی جزوه  آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی آنالیز حقیقی کتاب های خلاصه منابع رشته ریاضی کاربردی    فهرست مطالب  فصل اول: مفهوم اندازه پذیري فصل دوم: اندازه هاي بورل مثبت. فصل…

پاورپوینت مهارت های آزمایشگاه شیمی

اصول مهم در آزمایشگاه های شیمی,ایمنی,پاورپوینت آزمایشگاه شیمی,پاورپوینت آشنایی با آزمایشگاه شیمی,پاورپوینت شیمی,پاورپوینت مهارت های آزمایشگاه شیمی,دانلود پاورپوینت,دانلود پاورپوینت مهارت آزمایشگاه,مهارت های آزمایشگاه,مهارتهای آزمایشگاه شیمی دانلود فایل پاورپوینت مهارت های آزمایشگاه شیمی دانلود فایل فهرست مطالب پاورپوینت:هدف کار در آزمایشگاهسلامتی…

تحقيق كلاهبرداري و بررسي شيوه و شگردها و راه هاي مقابله با آن

انواع کلاهبرداری در اینترنت,تحقیق کلاهبرداری,جرم كلاهبرداري,دانلود,راه هاي مقابله با كلاهبرداري,شگردهاي كلاهبرداري,شيوه ها و شگردهاي انجام كلاهبرداري,شيوه هاي انجام كلاهبرداري,كلاهبرداري در ايران,كلاهبرداري و شيوه هاي آن,کلاهبرداری اینترنتی دانلود فایل تحقيق كلاهبرداري و بررسي شيوه و شگردها و راه هاي مقابله با…

روشهای تولید، احیاء و کاربرد کربن فعال (اکتیو کربن) در صنعت

پروژه کاربرد صنعتی کربن اکتیو,پروژه کارشناسی شیمی,پروژه کربن فعال,پروژه مهندسی شیمی,تحقیق احیا کربن اکتیو,تحقیق احیا کربن فعال,تولین کربن فعال,دانلود پایان نامه شمی,روش تولید اکتیو کربن دانلود فایل روشهای تولید، احیاء و کاربرد کربن فعال (اکتیو کربن) در صنعت دانلود فایل…

شیپ فایل محدوده سیاسی شهرستان کازرون(واقع در استان فارس)

استان فارس,شیپ فایل محدوده سیاسی,شیپ فایل محدوده سیاسی شهرستان کازرون,شیپ فایل محدوده سیاسی شهرستان ها,شیپ فایل مرز شهرستان ها,نقشه محدوده سیاسی شهرستان ها,نقشه مرز شهرستان ها,نقشه ی محدوده سیاسی دانلود فایل شیپ فایل محدوده سیاسی شهرستان کازرون(واقع در استان فارس)…

جزوه جامعه شناسی فرهنگی

جزوه جامعه شناسی فرهنگی رفتن به سایت اصلی جزوه جامعه شناسی فرهنگی  توضیحات محصول :جزوات آمادگی آزمون کارشناسی ارشد رشته جامعه شناسی  ویژه کنکور سال 95   برای درک صحیح از فرهنگ و جامعه شناسی فرهنگی لازم است تا به…

تحقيق مشروعيت

تحقيق مشروعيت,تحقیق پیرامون مشروعیت,تحقیق رشته حقوق,دانلود تحقیق,شرایط حقوقی مشروعیت,مباحث نظام سياسي,مشروعيت,مشروعيت توجيه عثلاني,معاني مشروعيت,مفهوم حقوقی مشروعیت دانلود فایل تحقيق مشروعيت دانلود فایل بخشی از متن:يكي از قديمي ترين و اساسي ترين مباحث نظام سياسي است كه از يونان باستان، توسط…

گزارش کارآموزی معماری دفتر فنی مهندسی معمار سازه

پروژه کارآموزی دفتر مهندسی معماری,دانلود پروژه کارآموزی معماری,دفتر فنی مهندسی,کارآموزی دفتر فنی مهندسی معمار سازه,کارآموزی فنی مهندسی معماری,کارآموزی معماری سازه,گزارش کارآموزی رشته معماری,گزارش کارآموزی کاردانی معماری,گزارش کارآموزی معماری دانلود فایل گزارش کارآموزی معماری دفتر فنی مهندسی معمار سازه دانلود فایل…

گزارش کارآموزی حسابداری در بیمه تامین اجتماعی

پروژه کارآموزی حسابداری,حسابداری بیمه تامین اجتماعی,دانلود پروژه حسابداری بیمه,دانلود کارآموزی حسابداری,کارآموزی تامین اجتماعی,کارآموزی حسابداری بیمه,گزارش کارآموزی بیمه دانلود فایل گزارش کارآموزی حسابداری در بیمه تامین اجتماعی دانلود فایل بخشی از متن:از آنجائيكه روش مالي سازمان بصورت ماشيني بوده و در…

اقدام پژوهی تشویق دانش آموزان به خود مراقبتی

اقدام پژوهی تشویق دانش آموزان به خود مراقبتی رفتن به سایت اصلی چکیده:از زمانی که به سمت مربی بهداشت مشغول شده ام، متوجه عدم علاقه و توجه برخی از دانش‌آموزان به به خود مراقبتی شده‌ام. خود مراقبتی، گام اول سلامت…

مقاله بافت های فیام در توالی های آتشفشانی؛ تعریف و تفسیر مسائل بر افروختگی

Fiamme textures,volcanic successions,بافتها در توالی های آتشفشانی,بررسی طبقات آتشفشانی,تفسیر مسائل بر افروختگی آتشفشانی,دانلود مقاله پیرامون آتش فشانها,فیام در طبقات آتشفشانی,مقاله بافت فیام آتشفشانی,مقاله ترجمه شده بافت آتشفانی دانلود فایل مقاله بافت های فیام در توالی های آتشفشانی؛ تعریف و تفسیر…

بررسي و مقايسه اختلال شخصيت ضد اجتماعي بين افراد معتاد و غيرمعتاد

اختلال شخصيت ضد اجتماعي,اعتیاد و شخصیت ضد اجتماعی,بررسي شخصیت ضد اجتماعی,پایان نامه شخصیت ضد اجتماعی,شخصیت اجتماعی افراد غيرمعتاد,شخصیت اجتماعی افراد معتاد,شخصیت ضد اجتماعی افراد,شخصیت ضد اجتماعی معتادین دانلود فایل بررسي و مقايسه اختلال شخصيت ضد اجتماعي بين افراد معتاد و…

Ali H. Sayed-Adaptive filters

Ali H. Sayed-Adaptive filters رفتن به سایت اصلی یک کتاب کمیاب ولی بسیار کامل در مورد فیلترهای وفقی(adaptive filter) برای دانشجویان کارشناسی ارشد برق بخصوص گرایش های مخابرات (سیستم)   و کنترل بسیار کاربرد دارد. ضمنا" برای کسانی که بخواهند در…

نقشه بخش های شهرستان ماکو

GIS م,بخش های شهرستان ماکو,دانلود شیپ فایل,دانلود نقشه GIS,شیپ فایل بخش های شهرستان ماکو,فایل جی آی اس بخشهای شهرستان ماکو,لایه جی آی اس بخشهای شهرستان ماکو,نقشه آماده GIS,نقشه ی بخش های شهرستان ماکو,نقشه ی جی آی اس بخش های شهرستان…

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *